Michał Mokrzycki to wychowanek Sokoła Kolbuszowa Dolna. Jako młody zawodnik grał w MKS-ie Kolbuszowa, Stali Rzeszów, Stali Mielec, a później trafił do Korony Kielce, gdzie grał w rezerwach w trzeciej lidze, a także miał okazję zadebiutować w ekstraklasie. Jego debiut w najwyższej klasie rozgrywkowej miał miejsce w meczu przeciwko Bruk-Bet Termalice Nieciecza, w którym zagrał przez kilkadziesiąt sekund. Po Koronie, Michał kontynuował karierę w Stali Stalowa Wola i Wiśle Sandomierz, a następnie przeniósł się do Ruchu Chorzów.
W barwach drużyny z Chorzowa popularny „Mokry” grał do końca sezonu 2021/2022. Klejnym przystankiem w jego karierze była Wisła Płock, gdzie występował tylko przez pół roku. W tym czasie zaliczył trzy występy na poziomie PKO BP Ekstraklasy.
Ostatnie trzy lata 28-latek spędził w ŁKS-ie Łódź. Grał w tej drużynie na najwyższym poziomie rozgrywkowym w Polsce, a potem został także po spadku. Ogółem w Ekstraklasie rozegrał łącznie 33 spotkania. W ostatniej rundzie w barwach klubu z Łodzi wystąpił w 13 spotkaniach i zdobył jednego gola. Teraz pomocnik przenosi się do Śląska Wrocław, z którym podpisał kontrakt do końca czerwca 2029 roku. Jego nowy zespół zajmuje siódme miejsce w tabeli Betclic 1. Ligi i na wiosnę powalczy o miejsce premiowane grą w barażach.
