Z inicjatywą nadania nazwy wystąpiła Rada Osiedla Śródmieście, działając w imieniu mieszkańców. Wniosek został złożony 26 września br. i uzasadniony znaczeniem historycznym oraz symbolicznym tego miejsca. Jak podkreślono, proponowana nazwa ma nawiązywać do Narodowego Święta Niepodległości obchodzonego 11 listopada, które upamiętnia odzyskanie przez Polskę wolności w 1918 roku po 123 latach zaborów.Skwer, położony u zbiegu głównych ulic Biłgoraja, od lat jest miejscem ważnych uroczystości patriotycznych. Co roku 11 listopada mieszkańcy oraz przedstawiciele władz samorządowych i państwowych składają tu wieńce i kwiaty przy obelisku z tablicą upamiętniającą marszałka Józefa Piłsudskiego, oddając hołd bohaterom walk o niepodległość.W uzasadnieniu wniosku wskazano, iż na terenie Biłgoraja nie było dotąd ulicy, placu ani skweru o nazwie odnoszącej się do Niepodległości, a nadanie jej właśnie temu miejscu stanowi wyraz szacunku dla historii i wartości patriotycznych.Nazwa „Skwer Niepodległości” ma przypominać o znaczeniu wolności w dziejach narodu, a także budować więź między mieszkańcami. To również miejsce, które – jak zaznaczono w uchwale – sprzyja zacieśnianiu więzi społecznych i wzmacnianiu lokalnej tożsamości.